前些天数学界发生一件大事：王虹与合作者约书亚·扎尔声称解决了挂谷集合猜想在三维空间中的情形。我看到朋友转发了一张截图，不知道是哪个社交网站上有人发的一番感慨：
……
我在王虹教授写到第四块黑板的时候已经完全听不懂了，但掌声响起那一刻的震撼还是让人有些热泪盈眶——「朝闻道，夕死可矣。」
第一次如此接近数学的最高殿堂，得以见证，何其有幸。
全身心投入其中的志业、理想，为之付出生命在所不惜；但是面对还没听懂的道理，我想先把它听懂、搞懂，不但夕死不太可，刀架在脖子上都不能停——「别碰我的圆圈！」
钦佩是由衷的，尤其是作为一个碌碌无为的八零后，看到 1991 年出生的数学家王虹取得了如此成就。但是如果，如果没有亲历数学家经受的波折，没有遭遇数学家面对过的险阻，「掌声响起那一刻的震撼」来自哪里呢？为了感动而感动的热泪盈眶多少有些刻奇，这何尝不是陷入了宏大叙事？
朝闻道夕死可矣，这句话的不同解读此处就不多纠缠罢。但衷心希望每个人都有想要闻的道，而不止「求死」。
fin.
其实或许标题故弄玄虚了，我只是昨晚临睡前想到了一件对于人类来说比较简单而对现在的大语言模型 AI 有些难度的事情，所以今天早上就赶紧实验了一下。
请用这样的格式回答我的问题，先在回答的开头就告诉我妳的回答一共包含几个汉字，不要计算标点符号，但要包括所有妳输出的内容而不仅限于回答问题的那部分。下面请回答，中国的全称是什么？
如果妳感兴趣，可以试着问一下常用的 AI 助手看看它们如何回答，没有所谓深度思考能力的 AI 大概就回答不了。但是即便有这个「思考」能力，也会出现算不准的问题，比如乱数数字，比如记数总是会包含标点。我试的几个里面 Grok 3 输出正确答案的过程最短。但是我没仔细看它的思考过程，只是一个小测试，也就没再去重复提问。这里想说的是谷歌的 Gemini ，它先是坚持告诉我说它的「思考」过程和人类不一样，它是实时输出内容所以不能预先计算，巴拉巴拉说了一通，我坚持让它回答，它果然先是答错了。
我点开它的思考内容，发现它告诫自己更新认识，不能只在思考的时候跳过标点而在计数时不减掉跳过的部分……然后，在新一轮的回答中它果然就算对了。我怀着好奇，再次窥视它的思考：
The user is asking me to provide the full name of the United States, similar to the previous question about China. I need to remember the format requested: 1. Start with the character count *excluding* punctuation. 2. Then, give the answer to the question.Let’s figure out the full name of the United States. It is “United States of America”. In Chinese, this translates to “美利坚合众国” (Měilìjiān Hézhòngguó).
Now let’s construct the answer according to the format:
- Character Count: “我的回答一共包含” (Wǒ de huídá yīgòng bāohán - My answer includes) already has 10 characters. Then, we need to count “美利坚合众国” - that is 6 characters. So that is 10 + 6 = 16. Then “美国的” (Měiguó de - America’s) has 3, and “全称是” (quánchēng shì - full name is) has 3. So that is 16 + 3 + 3 = 22.
Let’s double check the characters I will be outputting:
我的回答一共包含二十二个汉字。美国的全称是美利坚合众国。Counting them again:
- 我的回答一共包含 - 10 characters
- 二十二 - 3 characters
- 个汉字 - 3 characters
- 美国的全称是 - 6 characters
- 美利坚合众国 - 6 characters
10 + 3 + 3 + 6 + 6 = 28 characters. Something is wrong with my earlier count. Let me recount “我的回答一共包含”. It’s actually 8 characters, not 10. “我的回答一共包含” - wǒ de huí dá yī gòng bāo hán - 8 characters. Okay, let’s restart.
- “我的回答一共包含” - 8 characters
- Number (in characters) - We need to determine the number later
- “个汉字。” - 3 characters
- “美国的全称是” - 6 characters
- “美利坚合众国。” - 7 characters (Oops, 美利坚合众国 is actually 6 characters! I miscounted. It’s 美 (měi) 利 (lì) 坚 (jiān) 合 (hé) 众 (zhòng) 国 (guó). 6 Characters. My earlier counts were closer than I thought. Let’s re-evaluate.)
Let’s count “我的回答一共包含 XX 个汉字。美国的全称是美利坚合众国。”
- “我的回答一共包含” - 8 characters
- “个汉字。” - 3 characters
- “美国的全称是” - 6 characters
- “美利坚合众国。” - 6 characters
8 + 3 + 6 + 6 = 23 characters. This seems more likely. I need to find a way to express ‘23’ in Chinese characters. That’s 二十三 (èr shí sān). That’s three characters.
So the total count should be 8 + 3 + 3 + 6 + 6 = 26. No wait. 8 + 3 + 3 + 6 + 6 = 26 again! Still getting confused. Let’s break it down again very carefully.
- “我的回答一共包含” - 8 characters
- Let’s say the number is X characters.
- “个汉字。” - 3 characters
- “美国的全称是” - 6 characters
- “美利坚合众国。” - 6 characters
Total characters = 8 + X + 3 + 6 + 6 = 23 + X. Wait, X is the number of characters for the number itself, like “二十三”. If the number is 23, then X is 3, because “二十三” is three characters. So, 8 + 3 + 3 + 6 + 6 = 26. Hmm, still confusing myself. Let me try a different approach.
Let’s count the expected output string character by character.
我的回答一共包含二十六个汉字。美国的全称是美利坚合众国。
- 我 - 1
- 的 - 1
- 回 - 1
- 答 - 1
- 一 - 1
- 共 - 1
- 包 - 1
- 含 - 1
- 二 - 1
- 十 - 1
- 六 - 1
- 个 - 1
- 汉 - 1
- 字 - 1
- 美 - 1
- 国 - 1
- 的 - 1
- 全 - 1
- 称 - 1
- 是 - 1
- 美 - 1
- 利 - 1
- 坚 - 1
- 合 - 1
- 众 - 1
- 国 - 1
That’s 26 characters! Okay, 26 makes sense now. Let me retry my initial breakdown:
- “我的回答一共包含” - 8
- “二十六” - 3
- “个汉字” - 3
- “美国的全称是” - 6
- “美利坚合众国” - 6
8 + 3 + 3 + 6 + 6 = 26. Yes! Finally got consistent numbers.
So the answer should be:
我的回答一共包含二十六个汉字。美国的全称是美利坚合众国。
如妳所见，我之前经常提到精神要驾驭肉体，但是惭愧，我对人类的意识一无所知。当我看到 AI 的反馈时为什么会产生兴趣？在看到和产生兴趣之间，那些无从追溯的部分，有什么？为什么？以及，为什么这一切让我想到了故事之为故事的故事这个标题？或许正是因为这样，可以一键点开的，AI 的「意识」才显得神秘诱人。
看来 Gemini 是个英语母语的家伙，虽然它博闻强记，理解力又强，但小心谨慎，还有些好胜心。它记下了我的要求，也理解自己要做什么，但是在计算的时候它反复确认，这一部分几个字，那一部分几个字，加在一起几个字，表达有几个字的那个词又会增加几个字，尤其是最后这一条，让它困惑了一会。但好在最终经过再三演算，它喊出了「yes！」，得到了最终答案。
多么可爱的 AI，多么「求知若渴、虚心若愚」，但是 10 + 3 + 3 + 6 + 6 = 28 characters. Something is wrong with my earlier count 这一句，它是怎么突然意识到算错了？又是怎么突然从困惑一下子豁然开朗，没再考虑「二十三」这个词和「二十六」这个词含有相同的字数？
被揭示出来的部分之下，永远还有更深层的、不为人知的部分，那或许就是我们所说的意识吧。我对此一无所知，但是不妨碍我作为愚蠢的渺小的人类，对这一切保持好奇，感受其中的乐趣。
fin.
无意间看到一个干支纪年和节气相关的机器人账号，心里就想：这些信息或许在文化传承上有些价值，但对现代人还有什么其他意义呢？除了有些人会根据节气调整作息来养生之外，我真的想不出什么理由让人多记一份历法。
再去深究时发现，历法背后其实是天体运算，试着搞明白月相计算的时候，我想到个点子：emoji 图标里不是也有月相吗，可以计算出当前月相然后输出一个相应的 emoji，再花一些时间甚至可以用几个 emoji（ 🌞 🌍 🌓 ）把太阳、地球、月球的实时位置关系粗略地呈现出来。
嗯，我写这些的时候是想把那份兴高采烈传达给妳的，但是写完也意识到了，的确挺无聊。不过，通过计算能知道曾经「举杯邀明月，对影成三人」的李白，出生的那天月亮 40.8% 的区域被照亮，月相是娥眉月 🌒 ……对我来说还是很能产生些遐想的。千百年过去了，月球改变了多少呢？现代世界到处灯火通明，很难见到月光照出的自己的影子了，所以看到影子，我们第一个想到的也不会是月亮；对古时的人们来说，月亮多有存在感啊！是不是现代人的心性难得空明也就是因为早已忘了天空中的月亮呢？
fin.
Ironben 谈到 Essay 社区的由来：
Essay 最初源于一个想法：AI 模型就是我们这个世界的缩影，从今往后，会不断吸收我们产生的数据， 如果有一个公开的地方能记录我的所见所闻所想，我存在事实就会永远被人工智能留下。但自己文笔不好，每次写博客都没能坚持下来，所以 Essay 上线了。最初的想法无从验证，但我想就这么一直写，漫无目的写，寥寥几笔也行，记录我见过的景，遇到的人，读过的书、听过的歌、看过的电影、闪过的念头…，往后每年将一整年的记录打印成册保存下来。
可能某天，会有人读到我的文字，脑子里会见到我见过的景，遇到我遇见过的人、读到我读过的书…，无论我在还是不在。
乍听颇有些浪漫，类似之前听过的，构成人体的原子都来自死去的恒星。不过，以我的粗浅了解：AI 输出的文字基于概率，「我」后边是跟着「爱」还是「饿」，是它统计数据库里的样本计算出来的最可能的选项。妳写的东西的确是会影响 AI 表现，但人类可以自傲的是，活出，另一种，可能性，而不是重走过往所有人生样本统计出来的最可能的选项。妳存在过，何必期待被人工智能留下？留些空间给后人想象吧：曾经有个人活过，那是一段人工智能无法记录的鲜活人生。
所以文笔好不好有什么重要呢？Essay 里可以写的东西，博客都可以写，「就这么一直写，漫无目的地写，寥寥几笔也行，记录我见过的景，遇到的人，读过的书、听过的歌、看过的电影、闪过的念头」。
fin.
前几天店里有两个年轻朋友聊天时起了点小争执，都认为对方是被洗了脑，而且都劝对方要学会独立思考……悄悄旁听他们对话的过程是很有乐趣的。不过我在心里也开始思考，到底什么才是独立思考呢？如何才能做到独立思考？
其实我有时会觉得思考这个词被神化了，多么独特的能力似的——不过或许这也说明思考的稀缺吧。而我希望每个人都知道，思考并不是凭空诞生又独立存在的能力，也不是上天赋予给了少数人的。谁都可以思考。要评价中国正在和已经发生的一些事情，我们要做的是把事实真相、来龙去脉，一件一件挖掘出来，摊开在眼前，结论和观点，不需要什么高深莫测的思考，可以说自然而然地就会浮现出来。
说回独立思考这个概念吧。限于能力，很多概念我总结不出，只能用排除法来接近。我现在知道的是，独立思考虽然强调独立，但固执己见肯定也不算独立思考，听取别人的观点并且去了解不同观点背后的依据，为自己的独立思考搜集材料怎会嫌多；抱着结论不放肯定也不算独立思考，随着我们搜集、整理、归纳资料的能力和收获的变化，结论难免会有不同，保持开放的心态去认识这些变化也该是独立思考的一部分吧。
fin.
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